利率与债券价格

导读：利率与债券价格是利率与债券价格的关系有三种情况。第一种情况是长期债券，其价格随利率的高低按相反方向涨落。

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齐红|官方答疑老师

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• 问老师，平息债券债券价格与面值的差异为什么是由市场利率与票面利率的差异引起的？
  答学员您好，债券的价格是按照当前各期利息的现值和票面的现值决定的，如果市场利率和票面利率不一致的话这个现值就会不一致从而产生差异
• 问4D公司拟发行一批债券，该债券每份面值10000元，票面利率10%，期限了年，每半年付息一次，到期按面值还本。安求：1）计算当市场利率分别为8%、10%、12%时该债券的发行价格；(2）说明市场利率与票面利率的关系，以及其对價券发行价格的影响
  答同学，您好，正在计算，稍等一下
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• 问债券Sam和债券Dave都每半年支付一次7.3%的优惠券,价格与票面价格相同。 Sam离到期还有3年,Dave离到期还有20年。 如果利率突然上升2个百分点,Sam的价格会变化百分之几? Dave的价格会变化百分之几? 如果利率突然下降2%,Sam的价格会变化百分之几? Dave的价格会变化百分之几? 这个问题告诉我们更长期的债券利率风险是什么？
  答在这个问题中，债券Sam和债券Dave都在每半年支付一次7.3%的优惠券，并且价格与票面价格相同。然后，问题探讨了如果利率突然上升或下降2个百分点，这两种债券的价格会变化多少。 首先，要理解债券的价格和利率之间的关系，需要知道债券的价格与其收益率之间是负相关的。也就是说，当利率上升时，债券的价格会下降，反之亦然。 现在，我们来看这个问题中的两个部分。 首先，对于Sam债券，离到期还有3年。如果利率上升2个百分点，Sam的价格会下降。为了理解这个变化的大小，我们需要知道债券价格和利率之间的关系。这通常可以通过使用债券的现值（使用折现率计算未来现金流的现值）来计算。但是由于问题没有提供足够的信息，我们不能精确地计算价格变化的具体百分比。 然后，对于Dave债券，离到期还有20年。同样，如果利率上升2个百分点，Dave的价格也会下降。但由于这是长期债券，并且债券价格对利率的变动更为敏感（这是由于折现率的变动更大），所以它的价格会下降得更多。 反过来，如果利率突然下降2%，对于Sam和Dave的债券来说，他们的价格都会上升。对于Sam债券，由于其到期日较短，其价格上升的百分比会较小。而对于Dave债券，由于其到期日较长，其价格上升的百分比会更大。 这个问题告诉我们的是，长期债券对于利率的变动更为敏感。即使利率变化很小，长期债券的价格也可能会发生很大的变化。这就是为什么投资者通常更喜欢投资短期债券，因为短期债券的价格对利率的变动不太敏感，从而风险更小。
• 问2002年1月,D公司发行票面利率为3.4%、期限为30年的债券,债券发行后,市场利率有所上升,随利率的上升,债券价格不断下跌,到2015年1月,债券价格由1000元降为650元。问: ①若债券以面值发行,其到期收益率为多少? ②假设利率稳定在2015年的水平,那么,债券在2027年1月的价值为多少? ③债券到期日前一天,该债券的价值为多少?
  答你好 ① 债券到期收益率是指投资者持有到期日所能获得的收益率。因为D公司发行债券的票面利率为3.4%，所以假设按照面值持有到期日则到期收益率就是3.4% ② 假设利率稳定在2015年的水平，则债券在2027年1月的价格可以通过债券现值公式计算得出：PV = FV / (1 %2B r)^n 在此题中，FV=1000，r=6.5%（即市场利率为2015年1月的水平） 代入公式得：PV = 1000 / (1 %2B 6.5%)^12 ≈ 488.18元 债券到期前一天，其价格应该等于债券的面值，因为在债券到期前一天，投资者仍可以按照面值赎回债券，并且不会出现利率变化造成的价格浮动。所以该债券的价格为1000元。 希望对你有帮助
• 问可转换债券得股权的价值不是用发行价格减去这债券部分的价值吗？那转换的股数与债券的内含报酬率有什么关系？
  答同学您好！ 可转换债券的价值并非简单地用发行价格减去债券部分的价值来计算股权的价值。实际上，可转换债券的价值包含了两部分：债券部分的价值和转换权益部分的价值。这两部分的价值都会受到市场条件、发行公司的信用状况、债券的利率、转换价格以及股票市场价格等多种因素的影响。 转换的股数与债券的内含报酬率没有直接的关系。转换的股数主要取决于债券的转换比例，即每一张债券可以转换成多少股股票。而债券的内含报酬率则是反映债券投资收益的一个指标，它主要受到债券的票面利率、到期时间、发行价格以及市场利率等因素的影响。 不过，转换权益部分的价值和股票市场价格是有关系的。如果股票市场价格高于转换价格，那么转换权益部分的价值就会增加，因为持有者可以通过转换获得更多的股票。这种情况下，可转换债券的总价值也会相应增加。相反，如果股票市场价格低于转换价格，转换权益部分的价值就会减少，可转换债券的总价值也会相应下降
• 问发行债券时，利率与折价发行和溢价发行是什么关系
  答您好，溢价发行的时候，票面大于实际利率，折价发行的时候，票面利率小于实际利率
• 问对于分期支付利息，到期还本的债券，下列表述正确的是（　）。 A、假设市场利率保持不变，溢价发行债券的价值会随时间的延续而逐渐下降 B、某10年期债券，票面利率为10％；另一种5年期的债券，票面利率亦为10％，两债券的其他方面没有区别，在市场利息率急剧上涨时，前一种债券价格下跌得更多 C、如果等风险债券的市场利率不变，按年付息，那么随着时间向到期日靠近，折价发行债券的价值会逐渐上升 D、某一种每年支付一次利息的债券，票面利率为10％，另一种每半年支付一次利息的债券，票面利率亦为10％，两债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧上涨时，前一种债券价格下跌得更多
  答【正确答案】 B 【答案解析】 对于分期支付利息，到期还本的债券，如果连续支付利息(或者说是支付期无限小的情景)，并且必要报酬率一直保持至到期日不变，则平价债券的价值与到期时间的缩短无关；溢价债券的价值随到期时间的缩短下降至面值；折价债券的价值随到期时间的缩短上升至面值。所以选项A、C不正确。对分期支付利息，到期还本的债券：必要报酬率变动对付息期短(如：月)的债券价值影响大，对付息期长(如：年)的债券价值影响小。所以选项D不正确。对分期支付利息，到期还本的债券：必要报酬率变动对期限长的债券价值影响大，对期限短的债券价值影响小。所以选项B正确。
• 问问题一：为什么市场利率高于（分期付息债券）票面利率时，债券的市场价值会低于面值？？问题二：市场价值是购买价格，还是由市场利率计算的？
  答你好 1市场利率高于票面利率，说明投资人要求的利率大于票面，也就是票面不符合预期，如果价格还跟票面一样，就没人买了呀！只要降价出售才有人买呀！也就是用这个票面和够买价格的差额弥补投资人的希望获得的预期差额 2.市场价值肯定不是够买价格，但是可以将够买价格理解为市场价值，这就好比一只笔的市场价值是多少，不同的出售方卖价都不一样，以那个为准呢？所以市场价值只能说是市场购买者够买价格的一个期望数或者平均，大家觉得这个东西值多少钱，但是可能会因为各种各样的原因有人买的贵一点有人买的便宜一点
• 问面额为1000元的附息债券，票面利率为10%，期限为3年，每年付息，债券价格为 1050元。投资者买入2年后以1100价格卖 求其持有期收益率
  答同学你好！   每年的利息收入=面额 × 票面利率 = 1000 × 10% = 100 元   持有期总利息= 每年的利息收入 × 持有年数 = 100 × 2 = 200 元   持有期总收益= 卖出价格 - 购买价格 %2B 持有期总利息  = 1100 - 1050 %2B 200 = 250 元   持有期收益率= (持有期总收益 / (购买价格 × 持有年数)) × 100% = (250 / (1050 × 2)) × 100% = 11.9%。 如果解决了您的问题，一定要给个五星好评哦！感激不尽，祝您学习进步，逢考必过！~~~！
• 问D选项，折价发行债券，随着付息频率越快，债券价格不是越低吗？
  答您好！不管折价溢价，付息频率高价值就会高，这和几年前的那个结论是矛盾的，按照最新规定来做题吧