普通年金现值

导读：普通年金现值是一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。即现金流量发生在每期期末，现值发生第一笔现金流量那一期的期初计算。

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齐红|官方答疑老师

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• 问老师，能推导下普通年金现值，普通年金终值么
  答1、年金终值推导： 　设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为： 　　S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1， (1) 　　等式两边同乘以(1+i)： 　　S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方） （2) 　　(2)式减(1)式： 　　S(1+i)-S=A(1+i)n-A, 　　S=A[（1+i）n-1]/i 　　式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金终值系数 2、年金现值推导： 　设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为： 　P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n， (1) 　　等式两边同乘(1+i) 　　P(1+i)=A+A(1+i)－1+…+A(1+i)－(n－1)， (2) 　　 (2)式减(1)式： 　　P(1+i)-P=A-A(1+i)－n， P =A[1-(1+i)-n]/i 式中[1-(1+i)-n]/i的为普通年金现值系数
• 问普通年金的现值
  答普通年金的现值=年金*年金现值系数
• 
• 问请问普通年金终值系数与普通年金现值互为倒数？是对还是错
  答您好 普通年金终值系数与普通年金现值互为倒数 错的
• 问普通年金终值系数=普通年金现值系数*复利终值系数？？老师，这个怎么推呀
  答同学，您好，普通年金终值就是把几个年金折现到终点，那么也可以先折现到零时点求现值，然后零时点直接折现到终点，乘以复利终值系数
• 问每期期初支付 预付年金现值系数=普通年金现值系数期数-1系数+1、为什么是普通年金现值系数期数-1系数+1
  答你画图，折现的时候第一年直接不用折，期数-1，系数+1
• 问请问怎么判断是求普通年金现值还是预付年金现值？
  答普通年金现值，就是在以后5年每年末都有一笔等金额的资金，这5笔资金相当于现在的多少钱。 预付年金现值，就是以后5年每年初都有等额资金，相当于现在多少钱。
• 问怎么看的出是预付年金现值和普通年金终值？
  答您好 每年1月1日支付租金 可以看出是预付年金 算到2017年 所以是算的现值
• 问年资本回收金额和普通年金的现值互为逆运算 资本回收系数和普通年金的现值互为倒数怎么理解
  答你好，同学 年资本回收金额就是指A，年金现值就是指P，互为逆运算。 资本回收是知道和年金现值，属于倒数。 P=A×年金系数
• 问这个不是求普通年金的现值嘛
  答你好，这是年金终值，5年后10000，这是终值。
• 问这个不是求普通年金的现值嘛
  答您好 这里是求资本回收系数 资金回收系数即一定量货币现值，按复利计算未来每期支付或者收取的等额货币，也就是指普通年金或叫后付年金，称为资金回收系数或叫做投资回收系数，是年金现值系数的倒数。